Porcentajes sin papel ni regla de tres
Las seis cuentas con porcentajes que salen a diario: cuánto es un tanto por ciento, qué parte es una cantidad de otra, cuánto ha subido algo, cómo queda un precio con un descuento, el precio de antes y los descuentos que se suman.
Actualizado el 15 de septiembre de 2026
¿Cuánto es el X % de una cantidad?
¿Qué porcentaje es una cantidad de otra?
¿Cuánto ha subido o bajado, en porcentaje?
Sumar o restar un porcentaje
¿Cuánto era antes del descuento o de la subida?
Si algo cuesta 68 € con un 15 % de descuento, el precio original no es 68 más el 15 %.
Porcentajes encadenados
Un descuento sobre otro, o dos subidas seguidas. Usa números negativos para las bajadas.
Las fórmulas, por si las quieres a mano
- El X % de una cantidad: cantidad × X ÷ 100. El 21 % de 250 es 250 × 21 ÷ 100 = 52,50.
- Qué porcentaje es A de B: A ÷ B × 100. 45 de 180 es el 25 %.
- Variación porcentual: (final − inicial) ÷ inicial × 100. De 850 a 935 es una subida del 10 %.
- Sumar un X %: cantidad × (1 + X ÷ 100). Restarlo: cantidad × (1 − X ÷ 100).
- Valor antes de un descuento del X %: final ÷ (1 − X ÷ 100). Antes de una subida: final ÷ (1 + X ÷ 100).
- Encadenados: se multiplican los factores: (1 + a) × (1 + b) − 1.
Por qué un 20 % más un 10 % de descuento no es un 30 %
El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado, no sobre el original. Un artículo de 100 € con un 20 % se queda en 80 €, y el 10 % de 80 son 8 €: acaba costando 72 €, un 28 % menos. Pasa lo mismo con las subidas: dos subidas del 10 % seguidas son un 21 %.
Subir y bajar lo mismo no te deja igual
Si algo baja un 50 % y luego sube un 50 %, no vuelve al principio: de 100 pasa a 50, y 50 más la mitad son 75. Para recuperar una bajada del 50 % hace falta una subida del 100 %. Es lo que conviene tener en cuenta con las inversiones que caen.
Puntos porcentuales y porcentaje
Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido un punto porcentual, pero en porcentaje ha subido un 50 %. Las dos frases son ciertas y dicen cosas distintas: por eso las noticias usan "puntos" para las diferencias entre porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. Por ejemplo, el 15 % de 60 es 60 × 15 ÷ 100 = 9.
¿Cómo se saca qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si has pagado 45 € de un total de 180 €, es 45 ÷ 180 × 100 = 25 %.
¿Cómo se calcula el porcentaje de aumento?
Resta el valor inicial al final, divide entre el inicial y multiplica por 100. Un alquiler que pasa de 850 € a 935 € ha subido (935 − 850) ÷ 850 × 100 = 10 %.
¿Cómo se calcula el precio original antes de un descuento?
Divide el precio rebajado entre (1 − descuento ÷ 100). Si con un 15 % pagas 68 €, antes costaba 68 ÷ 0,85 = 80 €.
¿Un descuento del 20 % más otro del 10 % es un 30 %?
No, es un 28 %: el segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado. 100 € con un 20 % son 80 €, y con otro 10 % quedan 72 €.